James Lee

Блогы турында фән

Баш бит

Минем белән элемтәгә керергә

Математика берсе фильм

Фильм "21" - бу тарих килгән студентлар МТИ, алар "санарга карта" өчен күтәрергә үз ихтималы откан " карточную уен Блэкджек бу казино. Гаҗәп тә түгел, бу фильм бар, бик күп, математика. Иң очевидное-ул "санау карталар, алар нигезендә методикаларын, опубликованных китапта Эдвард О Торп 1962 елда "победи дилера". Тикшерү методын һәм "математика санау картасы" тәкъдим ителде, төрле, башка сайтларда. Бу сайтта сез таныша аласыз белән башка математическими идеяләр, алар барлыкка килә бу фильмда. Мин ышанам ки, бу арттыра сезнең ләззәт фильм һәм, бәлки, өйрәтәчәк сезне кайбер математика!

Кайбер Фибоначчи

Математика берсе фильм

"21" кайчан Бән Наоми (актер Джим Стерджесс) празднует үзенең туган көне, торте язу
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...

Шундый беренче шартлары кайбер Фибоначчи торган иде кулланылырга мисал итеп китапта либералы abaci басылып 1202 елда Леонардо Фибоначчи. Бу уңышлы килеп чыга, башта саннар язабыз "0, 1, аннары билгеләмә һәр аннан санын рәвешендә суммасын ике алдагы чисел сериясендә. Шул рәвешле, өченче номер серия-1 = 1+0, дүртенче номер 2 = 1+1, бишенче номер 3 = 2 + 1 һ. б. Икенче номер өчен торте булачак, 21=13+8, 21-нче туган көне Бена. Акыллы, әйе? (Хммм, димәк "21" карый Блэкджек яки яше Бена?) Бену керүен көтәргә кирәк әле ул урнашкан 34 = 21+13, аны чираттагы "көн Фибоначчи".

Мөмкин билгеләргә, башка сериясе Фибоначчи, указывая төрле саннар беренче ике слотах. Мәсәлән, кайбер Фибоначчи башлап, "2, 5" - бу

2, 5, 7, 12, 19, 31, 50, ...

Проблема Монти Холл

Математика берсе фильм Математика берсе фильм Математика берсе фильм

Карарбыз икенче вариант финал раунды классик ТВ уеннар шоу Әйдә заключим сделку:
Бар өч ишек һәм аларның берсе урнашкан автомобиль, ә ике башка козлами. Әгәр сез сайлаган ишек белән машиной өчен бу, сез алмыйм автомобиль. Менә, әйтик, сез сайлаган ишекне 1. Аннары хуҗа Монти Холл ачачак йә ишекне 2, йә ишекне 3, аның артында урнашкан кәҗә. (Ул белә, - дип тора өчен һәр дверью, һәм беркайчан да ача ишекне белән машиной моның өчен.) Монти хәзер бирә сезгә сайлау: телисез икән, булсын өчен, сакларга белән дверью, 1 яки күчәргә икенче ишекне. Сез нишләргә тиеш? Яки бу мөһим?

Мондый сорау задали Бән Наоми (актер Джим Стерджесс) буенча профессор Микки Роса (аны уйный Кевин Спейси) "фильмындагы 21". Түгел, озак та уйлап тормастан Бән җавап бирә, бу дөрес, ул ышандыра профессор Роза, Бән булачак дополнением командага "карточного счет". Иң элек, күбрәк укырга, алга таба, карагыз әле сорауларга җавап бирергә, моны үзләре.

Бер генә бу проблеманы хәл итә, сравнивая ихтималы сайлау автомобиле, әгәр сез сакларга сезнең башлангыч сайлап алу ихтималы сайлау автомобиле, әгәр сез переключитесь соң Монти ача, бер ишек. Игътибар итегез, автомобиль ия килешүендә ихтималы 1/3 өчен ишекне 1, ишек 2, йә ишек 3.

Беренчедән, әгәр сезнең стратегиясе сакларга сезнең башлангыч сайлап алу ишекләр 1. Ул вакытта сез генә алмыйм, әгәр автомобиль урнашкан артта ишекләре 1, Шуңа күрә ихтималы откан 1/3.

Алга таба, әгәр твоя стратегиясе өчен переключения ишекләрен ачты. Без нарушим бу өч очракта:

Әгәр автомобиль урнашкан артта ишекләре 1, Монти ачачак йә ишекне 2, йә ишекне 3 булсын өчен, ачыкларга козла. Сез переключитесь башка ишекләр 2, йә ишекне 3, теләсә нинди очракта да, әгәр сез күчкән ишек белән козлом өчен анда (онытмагыз, автомобиль урнашкан артта ишекләре 1).
Әгәр автомобиль урнашкан артта ишекләр 2, Монти ача ишекне 3. Бу чөнки ул һәрвакыт ача ишекне белән козой артыннан, һәм ул алмый, ишек ачарга 1, чөнки бу-иде сезнең беренчел сайлау. Шуңа күрә аласыз переключиться бу ишекне 2, ул ишек булып тора белән автомобиле артыннан. Дзинь! Сез оттыгыз!
Әгәр автомобиль урнашкан артта ишекләре 3, Монти ача ишекне 2. Бу чөнки ул һәрвакыт ача ишекне белән козой артыннан, һәм ул алмый, ишек ачарга 1, чөнки бу-иде сезнең беренчел сайлау. Шуңа күрә аласыз переключиться бу ишекне 3, янә ишек машиналар артыннан. Дзинь! Сез оттыгыз!
Шулай итеп, әгәр сезнең өчен стратегия переключения ишек, сез алмыйм 2/3 = 1/3 + 1/3 вакыт. (Исегездә тотыгыз ихтималы 1/3, автомобиль эш өчен нинди дә булса конкрет ишек.) Шуңа күрә иң яхшы стратегиясе-выключатель ишек - вычисленные әһәмияттәге књрђсећ күрсәтә, сез ике тапкыр күбрәк да инде җиңәргә, әгәр сез эшләрсез бу! Дөрес җавап Бена фильмда "21" һөҗүмнәрдән булса, ул әйбәт кеше "өчен санау карта". Ул гына күрсәтәчәк, дип, ул акыллы, ләкин ул, шулай ук, күрсәтә, чөнки ул аңлый яхшырак барырга белән урын сайлау, аны арттыра ихтималы откан. Моны аңлау өчен бик мөһим "уңыш санау карталары өчен", Блэкджек.

1990 елда барлыкка килгән шундый ук сорау хатта к колонке Мэрилин вос Савант Мэрилин парадта (ул бара, кайбер якшәмбе газетасы). Мэрилин бирде дөрес җавап, әмма күп кенә укучыларыбыз (шул исәптән профессор математика) дип саный, бу дөрес түгел. Шуңа да түгел, хис итәргә үзен артык начар, әгәр сез нәрсә напутали, сез җавап бирделәр аңа үзләре. Әмма хәзер сез дә беләсез!

Ньютона-Рафсона Методы

Сез искә берсе курс алгебры, дип карар уравнения

Математика берсе фильм

бирелә квадратичной формула

Математика берсе фильм

Әгәр телисез икән, табарга әһәмиятен x, ул хәл итә гомуми алгебраические уравнения

f(x) = 0.

Мондый әһәмияте еллар дип атыйлар үпкәсе зур аның F(х). Чыгарма махсус вариант Ф(Х), мәсәлән, F(х) = ә х2 + B x + белән, кебек, югарырак, беркем дә таба алмый тамырлар файдаланып, алгебраические операциясе.

Фильмда "21", профессор Микки Роса (аны уйный Кевин Спейси) - укылыш буенча лекцияләр методы Ньютона-Рафсона өчен табылу төп функцияләре f(х). Ул эшләнде карамастан бер-берсеннән Исаак Ньютон һәм Джозеф Рафсона 1600 нче елларда. Идея шул өчен, нәрсә эшләргә фараз на корню уравнения (обозначим аның х0), ә аннан файдаланырга, бу фараз булдыру өчен әһәмияттәге өчен x (назовем аның х1), ул (ышанам), хәтта якынрак корню караганда первоначальная догадка. Бу эшләр юлы белән рәсем ясау линиясе касательной к функцияләрен f(x) каршындагы x=x0, һәм кабул х1 буларак әһәмияте х, анда бу турыдан-туры линия аша үтә ноль. (Кешеләр өчен сездән, кем белә матан, аңлыйсыздыр, бу касательная билгеләнә производной нче функцияләрен f(х).) Перебрав әлеге процедура яңадан һәм яңадан булдыру өчен х2, х3 һ. б., берсе (ышанам) ала әһәмияткә ия, алар яхшырак һәм яхшырак приближений к корню. Мин әйтәм "дип өметләнәм", чөнки Ньютона-Рафсона метод һәрвакытта да уңышлы булса да, бу-артык ихтимал булу, әгәр дә сез яхшы башлангыч догадку. Бу рәсем иллюстрирует метод:

Математика берсе фильм

Бу алым эшләнде кадәр күпкә алдан компьютер существовали, әмма, баксаң, искиткеч туры килә, һәм гамәлгә ашыру өчен, бүгенге ЭВМ: бер куллана циклы өчен генерациясе последовательных зурлыгын хп.

Визит авторның Jeff Moehlis' сайтында. Моннан тыш, тикшерегез үз музыканы music-illuminati.com сайтында.

Ayrat Izraphilov - 2017-05-31 11:04:04
Керергә